Gutowski swoją karierę rozpoczynał w Golu Brodnica, a następnie, po grze w Wdzie Świecie, trafił do akademii Lechii Gdańsk. W gdańskim klubie występował w drużynach juniorskich oraz w zespole rezerw. Od grudnia 2023 roku był włączony do kadry pierwszego zespołu Lechii, w którym dotychczas nie zanotował oficjalnego występu.